MILLE FEUILLES

(Décembre 1993 - numéro 2)

La leçon particulière

L'élève

Le rapport entre 15 et 24? Y en a pas.

Le professeur

Pourquoi?

L'élève

Ils ont rien de pareil.

Le professeur

"Rapport" n'a pas le sens de "ressemblance", mais de comparaison.

L'élève

Et une ressemblance, c'est pas une comparaison?

Le professeur

Si, bien sûr, mais il s'agit d'une comparaison en quantité.

L'élève

En quantité? 24, c'est plus grand que 15.

Le professeur

Oui, mais il y a une autre façon de les comparer.

L'élève

15 c'est plus petit que 24.

Le professeur

Une autre façon, ça c'est la même.

L'élève

Comment c'est la même? C'est pareil de dire plus grand ou plus petit?

Le professeur

Non, bien sûr, mais un rapport...

L'élève

Ah, je sais, c'est 9 le rapport.

Le professeur

Non, 9 c'est l'écart, c'est-à-dire la différence entre 15 et 24.

L'élève

Et un écart, c'est pas un rapport? Quand on dit combien ça vous a rapporté?

Le professeur

Oui, bien sûr, mais ce n'est pas le sens qu'on lui donne dans la question posée

L'élève

Alors, quand vous dites rapport, ça n'a pas de rapport avec rapport?

Le professeur

Voilà c'est ça.

L'élève

Alors, c'est quoi un rapport comme vous voulez?

Le professeur

Ce n'est pas comme je veux, c'est le sens que ce mot a en mathématiques: c'est le résultat d'une comparaison par division.

L'élève

Qui c'est qui a décidé que ça s'appelait comme ça?

Le professeur

Qui? Personne en particulier, je crois...

Texte proposé par Victor Descombres
Extrait de: Stella Baruck, Dictionnaire de mathématiques élémentaires,
Éditions du Seuil, 1992, p. 207.