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| Lettre d'information de Pénombre association française régie par la loi du 1er juillet 1901 |
Décembre 2005– numéro 41[Table des matières]
NOMBRES EN TÊTES (suite et pas fin)
Encore des textes reçus par le groupe « Nombres en têtes ». Continuez à en envoyer sur ces nombres qui vous fascinent, vous exaspèrent, vous font rêver, fantasmer, cauchemarder ou vous laissent pantois…
| Que faire des Grands Nombres? |
Quand on est petit, 7 est un grand nombre : les bottes de 7 lieues, le petit tailleur qui tue 7 mouches d’un coup, les nains de Blanche-Neige qui sont nombreux, et justement, ils sont 7. Être petit, c’est disons… avoir moins de 7 ans.
Après, assez souvent, on devient adulte ; le nombre 7 reste important (les 7 merveilles du monde, les 7 péchés capitaux, etc.). Mais on côtoie aussi des nombres bien plus grands, des nombres avec beaucoup de 0 à droite, on ne peut vraiment plus compter sur ses doigts. On croise la route de nombres vertigineusement grands, et alors il faut inventer de nouvelles unités pour comprendre ce qu’ils nous disent : un million de milliards de kilomètres, c’est impensable, mais si on dit que c’est environ 100 années-lumière, alors on peut garder son esprit ouvert. Les années-lumière, c’est pour tout le monde, c’est du domaine public, et gratuit.
Mais chacun peut aussi se fabriquer ses unités personnelles au gré de l’actualité. Ainsi, on a récemment parlé d’une retraite du PDG de Carrefour, Daniel Bernard. Pour pouvoir la payer, Carrefour approvisionne un compte avec 29 millions d’euros ; c’est bien là une somme impensable (enfin, pour la France qui n’est pas au top de la France du haut). J’ai essayé un premier calcul, à la louche : une année de salaire d’un smicard, c’est environ 10 000 euros (plutôt moins). Avec 30 millions d’euros (ça s’écrit 3 suivi de 7 zéros) un smicard peut être payé pendant 3 000 ans. 3 000 ans, c’est une durée trop grande, cela ne me parle pas vraiment. Ce n’est pas encore tout à fait ça. Ah, mais on peut aussi dire que 3 000 années-smic, c’est 3 000 personnes payées au smic qui travaillent un an et là, je vois mieux. Finalement l’année-smicard, c’est une bonne unité pour une retraite-chapeau.
Un autre exemple : environ 600 000 élèves passent le bac. Si on les aligne bout à bout, en estimant à 1,65m la taille moyenne d’un candidat au bac, cela fait un ruban d’environ 1 000 km ; on pourrait dire que c’est environ la longueur nord-sud de la France. La longueur de la France, c’est une unité qui ne fera pas forcément l’unanimité pour les bacheliers, mais vous avez mieux ?
Le pire, ce sont les grands nombres qui varient. Par exemple il y a eu 762 000 naissances en France en 2002, et aussi en 2003 mais 765 000 en 2004. On pourrait quand même fixer les statistiques une fois pour toutes : grand et variable, cela fait trop !
Il paraît ici que ce sont des variations naturelles, il n’y a qu’à modéliser par une loi de Poisson. Quand on est petit, on nous dit que les cigognes apportent les bébés et puis ensuite, on nous parle d’un poisson, le monde est dur à comprendre ! Oh, on peut toujours dire qu’environ 80 % de ces bébés passeront le bac, cela fera environ 600 000 bacheliers et on est ramené à la situation précédente.
Aujourd’hui, nous sommes le mardi 14 juin. J’ouvre mon ordinateur et, comme chaque matin, je lis le petit billet d’Hervé Le Tellier de la « lettre-check list » - abonnement électronique au journal Le Monde. Lui aussi, il fait ce qu’il peut face aux grands nombres : « Au prix du mètre carré dans mon quartier, la surface de mes pieds occupe désormais un smic. Depuis que j’ai fait ce calcul, je n’hésite plus sur le prix de mes chaussures. »
Allez, à vous de jouer …
Claudine Robert
Dans le numéro 40, Jean-Claude Gagna demande que les nombres premiers ne soient plus seuls sur le devant de la scène, et qu’on s’intéresse enfin aux nombres derniers… Un peu de patience ! D’après Matthieu (19, 30), à la fin des temps (c’est-à-dire au dernier temps), « plusieurs des premiers seront les derniers et plusieurs des derniers seront les premiers ». Question : le dernier temps est-il l’un de ces « derniers » qui deviendront « premiers » ? Les conséquences physiques seraient intéres- santes.