Le courrier des lecteurs
RELISANT L’ARTICLE « Impôt cible ? » de François Pradel de Lamaze paru dans le numéro 30 et, précisément, « l’explication » de François Fillon sur la « difficulté de convaincre », je me suis interrogé. Pour mémoire, il nous explique que « lorsqu’il [Jacques Chirac] annonce une baisse des impôts de 30 %, cela signifie une réduction de 5 % pendant cinq ans. » Il paraît douteux d’appliquer en 2005 un barème basé sur l’impôt payé en 2002 et il est impossible de le faire sur les taux par tranche.
La logique m’indique donc qu’en 2004 s’appliquera une baisse de 5 % sur l’impôt de 2003, en 2005 une baisse sur celui de 2004. Si tel est le cas, « une réduction de 5 % pendant cinq ans » ne donne pas, après cinq ans, une baisse de 30 %, mais une de moins de 25 % (pour être précis 22,62190625 %). Pour le citer de nouveau, comme nous le disait M. Fillon en mars 2002 : « la difficulté est de convaincre »…
Olivier Hammam
Ndlr : d’autant plus difficile de convaincre qu’en 2005 la baisse sera de 0 %.
Je viens de découvrir votre site et ça a été un plaisir. Une source récurrente d’énervement lié à l’utilisation de chiffres est le bilan comparatif prenant pour référence l’activité de l’année précédente.
Exemple : l’hôtellerie. L’indicateur choisi est le nombre de nuitées. Supposons qu’en 2003, le nombre de nuitées en France ait baissé de 3,7 % par rapport à 2002. Serait-ce donc une année catastrophique ? Il me semble que le désastre est moins important qu’annoncé si, par exemple, le nombre de nuitées en 2002 avait augmenté de 4 % par rapport à 2001. Ainsi, il me paraîtrait pertinent de prendre l’habitude de prendre une référence plus étendue dans le temps pour évaluer les variations d’une activité : par exemple la moyenne des cinq dernières années. Sinon, il devient à peu près inévitable qu’une année faste laisse place à une année considérée comme mauvaise.
J. Germoni.
Quand mon fils était à l’école primaire, il y a une quinzaine d’années, on disait en substance : « savoir lire, écrire et compter ne suffit pas, il faut mettre l’accent, à l’ école primaire, sur des activités d’éveil ». Quelques années après, est venu le « recentrage sur les fondamentaux : apprendre à lire, écrire et compter ». Et cette fois je lis dans Le Monde (« Les « nouveaux » programmes du primaire sont généralisés », 1er Septembre 2004) : « Il faut que les élèves maîtrisent les outils du travail intellectuel qui leur sera demandé dans l’enseignement secondaire, et c’est ce qui rend impérieuse l’exigence de maîtrise de la langue, de la lecture et de l’écriture. » Je sais bien que maths, langage, lecture et écriture sont indissolublement liés, mais est-ce vraiment bon signe pour l’association Pénombre du futur cette disparition du « calcul », du « savoir compter » dans les priorités explicites de l’enseignement primaire ?
Stella Baruk, au secours !
Karin van Effenterre
PS. Je vous conseille l’ouvrage de Stella Baruk : « Quelles mathématiques pour l’école ? », facile à lire, avec des anecdotes savoureuses, souvent iconoclaste (non pas vraiment caricatural mais passionnément provocateur...). Ce livre enrichit bien la réflexion sur la partie « nombre » de l’enseignement mathématique à l’école primaire.
Je vais sans doute passer pour un demeuré aux yeux d’un grand nombre de mes concitoyens mais tant pis. À soixante quinze ans passés j’ai découvert une vérité évidente et cependant surprenante pour le profane. Il s’agit du fait qu’en matière de Bourse, à taux égal, une baisse est toujours plus importante qu’une hausse. 1 000 moins 10 % donne 900. Mille plus dix pour cent donne 1 100. Mais le mouvement inverse fait gagner seulement 90 dans le premier cas et perdre 110 dans le second. Il en résulte qu’une série régulière de hausses et de baisses de même taux font inexorablement fondre le capital initial.
J.C. Maroselli
Ndlr : une petite simulation sur tableur montre que pour un capital initial de 1 000, il reste moins de 1 au bout de 682 baisses et hausses consécutives de 10 %. Si ces mouvements sont journaliers on a 4 ans pour se ruiner.
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Une réponse de...
Heureusement pour les boursicoteurs, les opérateurs ne négocient pas en proposant des taux de hausse ou de baisse, mais en proposant un prix absolu, en euros.
Ainsi, ils peuvent passer, par exemple, de 150 euros à 180, puis revenir à 150. Et, ceci, autant de fois qu’ils le veulent, sans jamais en définitive avoir gagné ni perdu !
Quant à savoir si on s’enrichit en bourse ou si on se ruine, ça dépend d’autres facteurs que de simple arithmétique.
Mais, j’ai toujours éprouvé un autre paradoxe : on comprend bien qu’une personne puisse gagner ou perdre. Toutefois, si l’on considère le marché dans son ensemble, les opérateurs se vendent les uns aux autres. L’un perd ce que l’autre gagne. Globalement, on ne voit pas d’où viendrait qu’ils s’enrichissent tous ni qu’ils se ruinent tous…
... Jean-Pierre Haug
Une ancienne coutume campagnarde européenne veut que les œufs se vendent par treize pour une douzaine (« treize à la douzaine »), sans doute pour conjurer quelque sort. Comme cette conjuration d’un sort va bien avec une coutume campagnarde !
En fait, ainsi que me l’a expliqué ma grand-mère quand je lui posais la question, c’est parce que sur douze œufs il pouvait très bien s’en trouver un d’abîmé. Cela n’a plus lieu d’être avec la rationalisation de l’élevage. Mais on peut encore demander à son poissonnier treize huîtres à la douzaine, et voir sa réaction.
Et c’est parce que les moules sont vendues au poids qu’on ne peut pas, injustement à mon avis, en demander quatorze à la douzaine.
En vous félicitant - et même vous remerciant - pour l’intérêt de vos articles.
Yves Paupli
Pénombre, Novembre 2004
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