CONCOURS

(Juin 1994 - numéro 4)

Corrigés du n° 3

La suite des opérations comportait la simplification suivante:

(a + b) - (a - b) = b * (a - b) donne (a + b) = b.

Cette simplification est incorrecte car a - b = 0.

Comme on le sait, la division par 0 est impossible.

Mais au fait pourquoi ?

Diviser par 0 c'est admettre que 0 a un inverse:

"1/0" qui vérifie donc

"1/0" * 0 = 1 comme 1/2 * 2 = 1, 1/3 * 3 = 1, etc.

Cette égalité est en contradiction avec la propriété suivante:

pour tout réel z on a z * 0 = 0.

On dit que 0 est absorbant dans l'ensemble des réels pour la multiplication.