Pénombre, la vie publique du nombre

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2001, odyssée de l’espèce

Sait-on au juste en quelle année nous sommes ?

Il y a peu, tout le monde, ou presque, était persuadé que le XXI^e siècle et le troisième millénaire commençaient le 1^er janvier 2000. Depuis, on nous a expliqué que la première année de notre ère étant l’année 1, l’année 2000 ne serait que la dernière du XX^e siècle et du deuxième millénaire. Cela étant, on fera comme si ce passage avait lieu le 1^er janvier 2000, par fascination pour les nombres ronds… quitte à "e-fêter" ça le 1^er janvier 2001.

L’absence d’une année 0 serait due, d’après certains érudits¹, au fait que le pauvre moine Denys Le Petit², auteur de ce calendrier, comme ses contemporains, ne connaissait pas ce chiffre. Et pourtant, nos révolutionnaires, qui le connaissaient, ont également dénommé la première année de leur calendrier l’an I de la Révolution. On dit aussi que cette absence de l’année 0 manquerait de logique, car le calendrier général devrait être comme le calendrier de l’homme, dans lequel on ne compte une année qu’une fois passés 365 jours. On va voir que la comparaison n’est pas valable, mais notons que ce comptage de la vie de l’homme a existé bien avant l’invention du zéro. Ce n’est donc pas l’absence de ce chiffre qui explique que notre calendrier est ce qu’il est.
 

Pomme de reinette et pomme d’api

En fait, le calendrier général et le calendrier particulier à chacun de nous, qui certes utilisent la même unité, l’année, n’ont pas les mêmes objectifs. Il faut faire appel ici à des notions apprises au cours moyen : les nombres cardinaux et les nombres ordinaux. J’ai un certain nombre de pommes sur la table ; je les compte ; j’arrive à 7. Voilà un nombre cardinal, un nombre qui représente une quantité. Dans la rue des Roses, où j’habite, ma maison porte le numéro 7 (les maisons sont sur un seul côté et numérotées en continu). Cela signifie que pour venir chez moi, il faut entrer là où c’est écrit 7 et nulle part ailleurs. Ici, ce nombre relève de l’ordinal.

La désignation des maisons aurait pu se faire par autre chose que des nombres, par les lettres de l’alphabet, par exemple : j’habiterai alors la maison G ; ou encore par n’importe quelle série de signes distinctifs : ma maison pourrait se signaler par une enseigne "Le joyeux Pénombrien". L’avantage de l’utilisation de l’alphabet ou de nombres, plutôt que de signes quelconques, est qu’il permet de situer les maisons les unes par rapport aux autres : le 7 se situe après le 3 et avant le 10, plus précisément entre le 6 et le 8 ; le G se situe précisément entre le F et le H. L’utilisation des nombres plutôt que de l’alphabet permet, en outre, de savoir combien il y a de maisons. Le facteur pourra distribuer aisément son courrier et, en fonction du dernier numéro de la rue, saura si sa tournée sera plus ou moins fatigante.
 

Le cardinal privilégié

Dans le cas des maisons il est logique que l’on désigne la première par 1. Dans le cas d’une première année, on a affaire, à la différence des maisons, à une variable continue. On peut alors privilégier l’ordinal : dire qu’il s’agit de l’année 1 ; ou privilégier le cardinal ; dire qu’on est dans la durée 0, la durée 1 n’étant atteinte qu’après écoulement de cette première année.

Pourquoi le calendrier général privilégie-t-il l’ordinal et le calendrier humain le cardinal ? Le but de tout calendrier général est de situer des événements, pour savoir s’ils sont antérieurs, concomitants ou postérieurs à d’autres, car l’histoire est une série d’enchaînements. Ainsi, on ne peut rien comprendre aux traités de Westphalie, si on ne sait pas qu’ils sont postérieurs à la Guerre de Trente ans.

Pour la vie humaine par contre, ce qui compte d’abord c’est le cardinal, c’est-à-dire, la durée qui sépare le moment actuel et la naissance, l’âge, ceci aussi bien d’un point de vue biologique : pour donner la vie et pour mourir ; que d’un point de vue social et légal : pour se marier, devenir adulte, passer des concours…

Le seul inconvénient du choix de l’ordinal pour le calendrier général, d’avoir nommé la première année 1 et non 0, c’est que le millésime de l’année ne donne pas immédiatement la durée qui nous sépare du début de l’ère, durée qui est ce millésime moins 1. Mais cette durée n’a pas de réelle importance, puisque, d’une part, le point de départ de notre calendrier, comme de tout calendrier, est arbitraire, sauf pour l’Église³, et que, d’autre part, le passage des siècles et des millénaires ne retient notre attention que parce que nous avons choisi un système décimal, ce qui est également arbitraire. Cette durée n’est qu’une durée parmi d’autres, tout aussi importantes. Celles-ci nécessitent toutes un calcul, calcul qui aboutit évidemment au même résultat, que la première année soit 1 ou 0 : durée de la IV^e République en France : 70 ans (1940 moins 1870 dans notre système, ou 1939 moins 1869 dans le système avec année 0⁴ ; durée de la colonisation de l’Algérie : 132 ans (1962 moins 1830 ou 1961 moins 1929).

Notons pour finir, que le calendrier humain se sert aussi de l’ordinal. Une mère interrogée sur l’âge de son enfant en années ne dira jamais qu’il a 0 an ; elle dira qu’il est dans sa première année. De même, on lit sur une tombe aussi bien "mort à 82 ans" que "mort dans sa 83^e année". Et si la personne est morte à 99 ans : "mort dans sa 100^e année" s’impose !

Alfred Dittgen
 

1. En particulier, les auteurs de deux bons ouvrages récents sur le calendrier : David Ewing Duncan, Le temps conté. La grande aventure de la mesure du temps, Nil éditions, 1999 ; et Jean Lefort, La saga des calendriers ou le frisson millénariste, Bibliothèque pour la science, 1998.

2. Au début du VI^e siècle.

3. Pour qui ce début est justifié, mais faux ! À la fin de l’année, le christianisme n’aura pas 2000 ans, mais plus, car Denys le Petit s’est trompé sur la date de naissance de son fondateur, probablement venu au monde 4 à 5 ans "avant Jésus-Christ" !

4. Je me contente d’un calcul approximatif : il faudrait tenir compte des dates de début et de fin. Mon propos est déjà assez compliqué comme cela.

 
Réponse d’un jeune garçon à qui l’on demandait l’âge de sa petite sœur : "Elle n’a pas d’âge, elle n’a que des mois". Anecdote authentique rapportée lors du comité de rédaction examinant ce texte. Ndlr.

 
Pénombre, Décembre 1999