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Corrigés du n° 3
La suite des opérations comportait la simplification suivante :
(a + b) * (a - b) = b * (a - b) donne (a + b) = b.
Cette simplification est incorrecte car a - b = 0.
Comme on le sait, la division par 0 est impossible.
Mais au fait pourquoi ?
Diviser par 0 c’est admettre que 0 a un inverse :
"1/0" qui vérifie donc
"1/0" * 0 = 1 comme 1/2 * 2 = 1, 1/3 * 3 = 1, etc.
Cette égalité est en contradiction avec la propriété suivante :
pour tout réel z on a z * 0 = 0.
On dit que 0 est absorbant dans l’ensemble des réels pour la multiplication.
André Kuhn
Pénombre, Juin 1994
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