Pénombre, la vie publique du nombre

Risques extrêmes

Daniel Schwartz éclaire le point qui intriguait Mélanie Leclair. Nous ne savons pas si celle-ci était faussement naïve ; mais en relevant l’ambiguïté de cette affaire de risques multiplicatifs, elle a sans doute rendu service à plus d’un lecteur. Plus précisément, elle a permis que Daniel Schwartz lui rende ce service.

Cette mise au point me fait venir deux remarques additionnelles :

Les risques relatifs évoqués sont parfois très largement plus grands que 1. On peut imaginer qu’une accumulation de facteurs de risque, en multipliant le risque initial, arrive à une probabilité supérieure à l’unité. Si par exemple on lisait ici ou là que le fait d’habiter en ville, d’avoir une vie sédentaire, une alimentation déséquilibrée, des antécédents familiaux ou sanitaires, une profession exposée, etc. se traduisent aussi par des risques relatifs de l’ordre de 2, 5 ou 10, on pourrait alors en multipliant tout ça arriver à quelque chose d’absurde comme "deux chances sur une" d’avoir un cancer ! Ceci suggère que, même si le modèle multiplicatif semble bien rendre compte des risques observés, sa validité est limitée à une certaine plage de probabilités. Lorsque les risques deviennent élevés, par cumul de facteurs défavorables, sans doute faut-il prendre d’autres modèles.

Ce principe de multiplication suppose que, pour appliquer ce facteur multiplicatif à un risque de base (en l’absence de tout facteur de risque) il faut que ce risque de base ne soit pas nul. Sinon, multiplier zéro par n’importe quoi, même très grand, donnera toujours zéro. En sens inverse, les actions de prévention se traduisent aussi par un facteur de risque relatif : qui, ici, divise et non plus multiplie le risque initial. Mais, même en divisant quelque chose de petit par quelque chose de grand, on n’atteint jamais strictement zéro. Ce qui est souligne que le risque zéro de toute façon n’existe pas.

René Padieu

 
Pénombre, Mars 2000