Pénombre, la vie publique du nombre

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Postulons que a = b

Donc a² = a * b

Si on soustrait b² de chaque côté de l’équation, on obtient a² - b² = a * b - b²

Sachant que a²- b² = (a + b) * (a - b)

et que a * b - b² = b* (a - b)

l’équation peut s’écrire : (a + b) * (a - b) = b * (a - b)

Après simplification, on obtient : (a + b) = b

Et donc 2b = b

et 2 = 1

 

André Kuhn

Voir corrigé

 
Pénombre, Mars 1994